摘要：详细分析了无刷直流电机的数学模型，根据PWM-ON-PWM调制方式的特点编写S函数，利用Matlab/Simulink搭建了PWM-ON-PWM调制方式下的系统模型并进行了仿真，仿真结果显示，该方法简单、可靠，为不同调制方式下的无刷直流电机的仿真提供了新方法。

关键词：无刷直流电机；PWM-ON-PWM；Matlab；仿真

1引言

无刷直流电机控制通常采用以下几种调制方式：无斩波(不调制或其它调制方式占空比为1时)，H-PWM-L-PWM，H-ON-L-PWM，H-PWM-L-ON，PWM-ON，ON-PWM[1]。PWM-ON-PWM调制方式由于能够完全消除非换相期间非导通相上的续流现象，故可以有效抑制非换相期间的转矩脉动，且在换相期间与PWM-ON方式具有相同的作用，故也可对换相期间的转矩平稳起到积极的作用。而且其开关损耗和传统的PWM-ON或者ON-PWM调制方式的相同，从综合性能看，是一种比传统的PWM调制方式更具优越性的调制方式，近几年得到了青睐。

所谓PWM-ON-PWM指开关管在120O导通期间，前30O和后30O进行PWM调制，中间60O保持恒通,如图1所示。

图1PWM-ON-PWM调制方式

本文在分析无刷直流电机数学模型的基础上，借助于Matlab强大的仿真建模能力，提出了一种基于Matlab/Simulink建立PWM-ON-PWM调制方式下的无刷直流电机系统仿真模型的方法[2]。利用Matlab中

Simulink工具箱建立了BLDC控制系统的计算机仿真模型，进行了控制系统的仿真。

2无刷直流电机的数学模型

假定无刷直流电机工作在二相导通星形三相六状态下，无中线引出，反电势波形是平顶宽度为120O电角度的梯形波，电机在工作过程中磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗，三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称，电枢绕组在定子内表面均匀连续分布，转子上没有阻尼绕组，永磁体不起阻尼作用[3]，则无刷直流电机的等效电路图如图2所示。

图2无刷直流电机的等效电路图

设U_A、U_B、U_C为定子相绕组电压，i_A、i_B、i_C为定子相绕组电流，e_A、e_B、e_C为定子相绕组反电动势D为微分算子，D=d/dt。R_A、R_B、R_C为每相绕组电阻，L为每相绕组电感，M为每相绕组的自感，则三相绕组的电压平衡方程可表示为：（1）                 

（2)（3）                

每相的反电动势与速度有以下关系：

（4）                               

      Ke为电动势系数，ω转子机械角速度。

无刷直流电机的电磁转矩是由定子绕组中的电流与转子磁钢产生的磁场相互作用而产生的，电磁转矩方程式可表示为：

（5）                             

设T_L为负载转矩，J为电机的转动惯量，则机械运动方程式可表示为：

（6）                                

3PWM-ON-PWM调制方式下系统模型的建立

本系统采用双闭环调制，其控制系统框图如图3所示：

图3无刷直流电机控制系统框图

将这些模块在MATLAB/SIMULINK中实现即为仿真系统框图，如图4所示。

下面具体说明各个模块的实现。

3.1直流电源与逆变模块

直接调用Simulink中的直流电源与逆变桥即可组成此模块，如图4中所示。

3.2电机本体模块

电机本体模块主要实现电压电流与反电动势之间的关系，可以根据公式（1）、（2）、（3）得出图5所示模块。