0 引 言
目前，电压外环电流内环的双环控制方案是高性能逆变的发展方向之一。双环控制方案的电流内环扩大逆变器控制系统的带宽，使得逆变器动态响应加快，非线性负载适应能力加强，输出电压的谐波含量减小。
由于考虑到滤波电感等效电阻的压降作用和电压外环对电流内环的缓慢扰动作用，为要实现更好的控制效果，必须对控制对象实现状态反馈解耦，消除输出电压产生的交叉反馈作用。本文在状态反馈解耦的基础上，建立了SPWM 的仿真模型，并在此基础上进行了仿真。仿真过程考虑了死区效应和器件的损耗，因此是较为精确的模型。
1 单相电压型逆变器的数学模型
为方便控制器的设计，首先建立单相SPWM(sinusoidalpulse wIDTh modulatiON)逆变器合理的数学模型。
图1 中E 为直流母线电压，ui为逆变器输出电压，uc为电容两端电压，iL为流过输出滤波电感L 的电流，io代表负载电流。滤波电感L 与滤波电容C 构成低通滤波器。r 为包括线路电阻、死区效应、开关管导通压降、线路电阻等逆变器中各种阻尼因素的综合等效电阻。电压ui可以取三个值:E，0或-E，因此，电压ui是幅值为+E 或-E 的电压脉冲序列。
由于逆变器电路中各个功率开关器件都工作在开关状态，因此是一个线性和非线性相结合的状态，分析时有一定的难度。可假设直流母线电压源E 的幅值恒定，功率开关为理想器件，并且逆变器输出的基波频率、LC 滤波器的谐振频率与开关频率相比足够的低，其截止频率通常选择在开关频率的1/10 ～1/5 左右，则逆变器可以简化为一个恒定增益的放大器，从而可以采用状态空间平均法得到逆变器的线性化模型，单相电压型SPWM 逆变器的等效电路如图1 所示。
图1 单相电压型SPWM 逆变器等效电路
基于基尔霍夫电压定律和电流定律，可以得到逆变器的小型号模型为:
选择电容电压Uc和电感电流iL作为状态变量，逆变器的连续时间状态方程为:
据此可以容易地推出其频域传递函数:
从而可以得出逆变器在频域下的等效框图如图2所示。
图2 单相电压型SPWM 逆变器的等效框图
2 电流内环电压外环双环控制的基本原理
早些年，逆变器电压电流双环控制用输出电压有效值外环维持输出电压有效值恒定，这种控制方式只能保证输出电压的有效值恒定，不能保证输出电压的波形质量，特别是在非线性负载条件下输出电压谐波含量大，波形失真严重;另一方面，电压有效值外环控制的动态响应过程十分缓慢，在突加、突减负载时输出波形波动大，恢复时间一般需要几个甚至几十个基波周期，瞬时控制方案可以在运行过程中实时地调控输出电压波形，使得供电质量大大提高。其中，应用较多的有:电压单环控制、电压电流双环控制、滞环控制等。
本文主要采用电流内环电压外环的双环控制，结构框图如图3 所示，输出反馈电压和给定电压基准信号比较，形成瞬时误差调节信号。经过电压PI 调节器后作为电流给定基准值，与电流反馈信号比较，形成瞬时误差信号，经过电流PI 调节器产生电流误差控制信号。
该信号与三角载波交截后产生SPWM 开关信号，控制主电路开关器件，在LC 滤波器前端形成SPWM 调制电压，经LC 滤波器后输出正弦电压。
图3 双闭环控制系统框图
2.1 具有状态解耦的多环控制系统
在双环控制系统中，由于电压外环对电流内环具有缓慢扰动作用，要实现更好的控制效果，必须对控制对象进行解耦，消除输出电压产生的交叉反馈作用。
依据控制结构的不同，效果也会不一样，文中对以下提出两种改进方案进行分析。
(1)带负载电流解耦的电感电流反馈
如果电感电流能够得到快速跟踪，则相对外环来说，内环动态过程可以忽略，负载电流就很容易解耦。
图4 是实现了负载电流解耦的内环电感电流反镭制结构图。负载电流解耦把负载电流作为电流环附加指令，不必等到电压误差产生就能提供负载所需要的电流。这样负载突变可以通过前馈有效地抑制，不依赖外环来调节，从而提高响应速度。电感电流内环的带宽由Ki设置，带宽越大，电感电流跟踪的快速性越好，负载电流解耦的效果也越好，输出波形的稳态精度也越高。
图4 电感电流反镭制框图
指令传递函数:
扰动传递函数:
